教儿子奥数时发现：孩子的逻辑思维有个窗口期，一旦错过就晚了。学数学有三个基本要素：基础数学、逻辑能力和阅读理解。
今天跟你们继续聊一聊“逻辑能力”。说实话，在3、4岁的时候，我对逻辑这个概念其实并没有特别重视，因为在我的理解里，逻辑就是一些智商题罢了，像下面这道题就是智商测验的逻辑题。这似乎跟数学没半毛钱关系吗!
但是后来开始辅导儿子奥数，我就发现逻辑其实在数学里占了非常重要的位置，可能做普通的数学基础题看不出来，但是一旦涉及到奥数的范畴，那么逻辑的身影就无处不在了。
有一次我辅导几个孩子做数学，题目是：
2 + 4 + 6 + 8 … + 100
有个孩子问：“这里面的‘...’是什么意思啊?”
我：“这是一串数字啊，2、4、6、8依次数下去的，最后到100。”
“嗯?”，这个孩子想了想，还是不大明白，“那数字8后面应该是什么呢?”
“呃...”，怎么这么简单的规律都看不出来?我一时语塞!
你看，这就是逻辑欠缺的结果，这孩子连数字的规律都没摸清楚，那么这道题怎么可能做得出来啊?
等我把数字规律给他们讲清楚后，我开始教他们用高斯方法来解题，也就是首尾相加凑100，比如2+98 / 4+96 / 6+94等等。
这个方法看起来很方便，对吧?可是这回又有孩子不理解了，他们一脸蒙圈地问我：“这里面一共有几个加法的配对啊?”
这又涉及到对孩子逻辑能力的考察，不会推理、总结、归纳，那么他们就算知道解题的方法和思路，但是也做不出正确答案。
所以，自从我辅导了6年的数学后，我越发深切感觉到，逻辑是学好数学的基础，逻辑能力培养不好，孩子就算数学计算能力再强，做题目一样会很有困扰的!
Part.1 提高逻辑的时间窗口期
逻辑能力训练有一个很特殊的地方，那就是幼儿园和小学其实很少有专门教逻辑的，但是考察的时候却会常考，像美国这边智商测试、私校入学考试、天才班选拔考试，往往考的都是逻辑，而国内的幼升小更是把逻辑作为必考点。
逻辑能力通常都是和孩子的智商挂钩，那么什么时候开始训练孩子逻辑呢?
下面这张图是孩子大脑发育和年龄关系参照图。在这张图里，横轴是年龄，纵轴是大脑容量。你看基本上0~6岁是孩子大脑发育的急速增长期，而到了6岁以后大脑发育就会很缓慢了!
因此一般6岁之前，趁着大脑发育的黄金期，训练孩子的逻辑(也就是智商)效果会很好!
而到了6岁以后，不是说逻辑不能训练了，而是那时候孩子需要花更多的时间去学习数学，在数学中训练逻辑。而逻辑好不好这时候在数学学习中就能体现出来了，就像我上面举的这个“2+4+6+8…+100”的例子，这是8岁时候我教他的题目，就已经用逻辑为基础了!
因此儿童的逻辑思维训练存在一个短暂的“机会窗口”，这个窗口期对应于儿童大脑迅速发育的2-6岁(2岁之前的孩子太小，还没法怎么训练)。
Part.2 怎样训练逻辑思维?
我大学里修过逻辑，那是专门一门学科，还是很复杂的。但是初期训练逻辑思维来说，其实主要是抓3个知识点。
Inductive Reasoning(逻辑归纳)
这种题目简单来说就是找规律，比如“红 黄 红 黄 红 黄 红 __”，问你后面一个是什么颜色，这就是一个逻辑归纳。
别看上面那道逻辑归纳题很简单，孩子在训练的时候，需要着重加强两方面的练习：
1. 对于不同类型的归纳
很多孩子对于颜色、形状的逻辑归纳很擅长，但是一旦换了一个形式就有点懵逼了，比如像下面这道题，这和传统的逻辑归纳题不太一样，是一串字母，孩子得想办法找出字母其中的规律出来，
在不同类型的图形、文字、数字中找出归纳的规律，这才是孩子需要掌握的核心能力。因为很多数学题目的难点正是找规律，比如“1、3、7、15、31、__”这个序列，问你后面的数字是啥，这就是考验孩子发掘规律的能力。所以，我们平时要多锻炼孩子这种不同类型问题的归纳总结。
2. 多维度的归纳
之前说的红黄例题说的只是简单的规律，考虑的仅仅是1个维度，就看颜色规律就好了。其实1维问题只是一个入门，我们更重要地是训练孩子多维归纳的能力。
比如下面这道题，它考验的是色彩、形状、对角线3重维度，色彩有什么变化规律?形状有啥规律?对角线又有啥规律?比之前的1维难上很多，
这个过程训练的是孩子抽丝剥茧，在复杂的问题中找出规律的能力。因为往往数学难题，它呈现的线索特别多，规律也有很多种，如何找出正确的规律是孩子数学能力是否出色的一个关键。
Analogical Reasoning(逻辑类比)
这种题目就是类比，一般就两步骤：
比如下面这道题，第一行是白色到绿色的一个规律，于是第二行将这个规律套用就能得到答案。这就是一次类比。
很多经典的数学题都是和类比相关，比如凯撒密码就是将字母转化成数字，进而发现数字中的规律。
别看例题很简单，但实际上类比可以很难，一方面类比需要先找规律然后再应用规律，有两步操作;另一方面它会和很多常识相关联，如果孩子知识面不够宽，逻辑类比也会觉得很艰辛。所以，训练逻辑类比，要训练孩子下面2种能力：
1. 发掘图形规律的能力
这个过程要求的是孩子能够破解线索中的规律，有时候这种规律是多维的，有时候这个规律会比较复杂。
比如看下面这张图，这张图就是一个2维的例子，第一行有两个规律，第一个规律是图形上下颠倒，第二个规律是图形颠倒后颜色交换。当孩子发现这个规律后，就要将这个规律用在下面的答案上。
再举个例子，看下面这张图，这张图的构图就比较复杂，图形很多，有三角形、有箭头、有L型，还有不同的颜色，有黄色、蓝色、白色，线索很多，这就需要孩子在复杂的线索中发掘其中的规律，千万自己先别搞乱了!
2. 知识面的扩充
类比往往需要孩子能够发散性思维，将一些生活常识、科学知识和逻辑类比关联起来。
比如下面这道题，第一行是松鼠和榛子，孩子做这道题首先得知道这两个事物之间是“吃”的关系，这样他们才能给出第二行小狗的答案。
还看到一道题也很有意思，题目如下：
man – woman
uncle – ____
king – ____
这种题目就是先发掘男女这个规律，然后将这个规律套用在下面的uncle和king上，这也算是一个文字游戏了!
Classification Reasoning(逻辑分类)
逻辑分类的关键是孩子能够在一堆线索中提炼出它们的共同点。
比如有一天我拿着磁铁，以及铁钉、铁片、铁钩等一堆物件，结果他发现这些都被磁铁吸住了，于是他总结出来，那些物体的共同特性是铁做的，而铁是能被吸铁石吸住的。这就是找出事物特性后的一个总结。
再比如下面这个例子，问哪一件物品不属于这个类别中。这里面每张图片都有很多属性，如果按照功能来分呢?有的是鞋子，有的是袜子，有的是手套，这样看不出区别。如果按照材质来分呢?有的是皮革，有的是毛线，也看不出区别。最后再提炼一层，发现有的是穿在脚上的，有的是戴在手上的，这样孩子就豁然开朗了!
因此针对这个能力的训练，需要孩子学会分析和把握事物的属性，找出它们之间的异同点出来。
