分数（来自拉丁语，“破碎”）代表整体的一部分，或更一般地，任何数量相等的部分。
分数是一个整数a和一个正整数b的不等于整数的比。
当在日常英语中说话时，分数描述了一定大小的部分，例如半数，八分之五，四分之三。 分子和分母也用于不常见的分数，包括复合分数，复数分数和混合数字。
分数表示一个数是另一个数的几分之几，或一个事件与所有事件的比例。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。分子在上，分母在下。
定义
注意：小学阶段与小学阶段以后的分数定义有所不同，小学阶段7/7，12/6等都姑且视为分数。但实际上，只有不等于整数的有理数才是分数，所以7/7，12/6等都不是分数。
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做真分数如：3/8或2/5，也可能成为假分数，也就是分子大于或者等于分母，例如8/3。分母表示把一个物体平均分成几份，分子表示取了其中的几份。
分子在上，分母在下，也可以把它当做除法来看，用分子除以分母（因0在除法不能做除数，所以分母不能为0），相反除法也可以改为用分数表示。
百分数与分数的区别：
（1）意义不同，百分数只表示两个数的倍比关系，不能带单位名称；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可带单位名称。
例子：能说7/10米，也能说1米的70%，但不能说70%米。
（2）百分数不可以约分，而分数一般通过约分化成最简分数。
例子：42%不能约分（42/100可约分为21/50）。
（3）任何一个百分数都可以写成分母是100的分数，而分母是100的分数并不都具有百分数的意义。
例子：61%=61/100，但61/100没有61%的意义。
（4）应用范围的不同，百分数在生产和生活中，常用于调查、统计、分析和比较，而分数常常在计算、测量中得不到整数结果时使用。
一个物体，一个图形，一个计量单位，都可看作单位“1”。把单位“1”平均分成几份，表示这样一份或几份的数叫做分数。在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的叫做分母，表示有这样多少份的叫做分子；其中的一份叫做分数单位。
要了解小数的意义，可从分数的意义着手，分数的意义可从分割及合成活动来解释，当一个整体（指基准量）被等分后，在集聚其中一部分的量称为“分量”，而“分数”就是用来表示或纪录这个“分量”。例如： 1/5是指一个整数分成五等分后，形成二分的“分量”。当整体被分成十等分、百等分、千等分……等时，此时的分量，就使用另外一种纪录的方法－小数。例如1/10记成0.1、2/100记成0.02、5/1000记成0.005……等。其中的“ . ”称之为小数点，用以分隔整数部分与无法构成整数的小数部分。整数非0者称为带小数，若为0则称纯小数。由此可知，小数的意义是分数意义的一环。
分子与分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，这就是分数的基本性质。
在一个分数中，所描述的相等部分的数量是分子，部分的类型或种类是分母。在非正式的文本中，分子和分母可能仅通过其放置来进行区分，但是在正式文本中它们总是由分数线分开。分数线可以是水平的（如），倾斜的（如）或对角线形式的（如）。这些标记分别称为水平线，斜线（US）或对角线（UK），除法斜线和分数斜线。在排版中，分数线呈水平形式的分数也称为“en 分数”或“nut分数”，对角线形式的分数称为“em 分数”，这它们占据的线的宽度。
英语分数的分母通常表示为序数，如果分子不是1，则读分母的复数。（例如，和，分母都读作”fifths”。）此外，分母为2时，总被读作“half”或者“halves”，分母为4时，总被读作“quater/quaters”或者”fourth/fourths”。分母为100, 总被读“hunderedth/hunderdths”或者“percent”。如果分数的分母为1，则经常省略不读，只需读出分子（例如读作3）。分母为1，可以省略不写。
在英文中，分数的两个数字之间含有连字符，则表示一个整体，否则，它表示几个分子为1的分数（例如：”two-fifths”表示, 而”two fifths”表示2个）。值得注意的是，分数若当做形容词，此时，必须使用连字符。此外，分数可以读作分子“over”分母，并将分母表示为基数(例如，英文中，3/1也可以读作为”three over one”). “over”也可以在分数线为对角线形式的分子中使用（例如，英文中，可以读作"one-half", "one half", 或者 “one over two”）。具有非十次幂的大分母的分数通常以下列方式呈现(例如，1/117为“one over one hundred seventeen”)，而那些具有可被十整除的分母的分数通常以正常的序数方式读取(例如，6/1000000读作”six-millionths", “six millionths”, “six one-millionths”)。
在历史上，分数几乎与自然数一样古老。早在人类文化发明的初期，由于进行测量和均分的需要，所以人们引入并使用了分数。
外国
在许多民族的古代文献中都有关于分数的记载和各种不同的分数制度。早在公元前2100多年，古代巴比伦人（现处伊拉克一带）就使用了分母是60的分数。
公元前1850年左右的埃及算学文献中，也开始使用分数，不过那时候古埃及的分数只是分数单位。
中国
我国春秋时代（公元前770年～前476年）的《左传》中，规定了诸侯的都城大小：最大不可超过周文王国都的三分之一，中等的不可超过五分之一，小的不可超过九分之一。秦始皇时代的历法规定：一年的天数为三百六十五又四分之一。这说明：分数在我国很早就出现了，并且用于社会生产和生活。
人类历史上最早产生的数是自然数（非负整数），以后在度量和平均分时往往不能正好得到整数的结果，这样就产生了分数。
用一个作标准的量（度量单位）去度量另一个量，只有当量若干次正好量尽的时候，才可以用一个整数来表示度量的结果。如果量若干次不能正好量尽，有两种情况：
例如，用b作标准去量a：
一种情况是把b分成n等份，用其中的一份作为新的度量单位去度量a，量m次正好量尽，就表示a含有把b分成n等份以后的m个等份。例如，把b分成4等份，用其中的一份去量a，量9次正好量尽．在这种情况下，不能用一个整数表示用b去度量a的结果，就必须引进一种新的数—分数来表示度量的结果。
另一种情况是无论把b分成几等份，用其中的一份作为新的度量a，都不能恰好量尽（如用圆的直径去量同一圆的周长）。在这种情况下，就需要引进一种新的数-无理数。在整数除法中，两个数相除，有时不能得到整数商。为了使除法运算总可以施行，也需要引进新的一种数-分数。
综上所述，分数是在实际度量和均分中产生的。
由来
说分数的历史，得从三千多年前的埃及说起。
三千多年前，古埃及为了在不能分得整数的情况下表示数，用特殊符号表示分子为1的分数。两千多年前，中国有了分数，但是，秦汉时期的分数的表现形式不一样。印度出现了和我国相似的分数表示法。再往后，阿拉伯人发明了分数线，今天分数的表示法就由此而来。
200多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一书中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它．如果我们把它分成三等份，每份是 米．像 就是一种新的数，我们把它叫做分数。
名称
为什么叫它分数呢？分数这个名称直观而生动地表示这种数的特征。例如，一个西瓜四个人平均分，不把它分成相等的四块行吗？从这个例子就可以看出，分数是度量和数学本身的需要—除法运算的需要而产生的。
分数中为什么把分数线上的叫分子，分数线下的叫分母？所谓分数，就是把数来进行划分的意思，所以，分数线上面的那个数于是便成了多少等分之一，而下面那个数则表示一个数的整体。现在再来看为什么上面的叫“分子”的问题，这涉及到“分数单位”，当你把一个数分成若干等份的时候，取其中之一份就是多少分之一，这就是分数单位。只有当分数线上下的数都相等的时候，该分数的值才会等于1，其他任何情况下，都会小于1。既然通常（也就是真分数）分数线上面的数都比下面的数小，上面的小的数称作“子”，下面的大的数称作“母”就很好理解了。
